Hier nun die Loesung zum Rolltreppen-Raetsel in
Denksport Rolltreppen-Raetsel :
Wenn Max die Rolltreppe hinaufgeht, zählt er 15 Stufen. Wenn er die Rolltreppe gegen die Fahrtrichtung hinabsteigt, sind es 35 Stufen.
Wir nehmen an, dass Max für eine Stufe die Zeit t braucht. Das Hinauflaufen dauert deshalb 15*t, hinab 35*t. Zudem nehmen wir an, dass die Rolltreppe pro Zeiteinheit sich genau v Stufen nach oben bewegt. Nun kann man für das
Hinauf- und Herabfahren je eine Gleichung aufstellen, wobei s die gesuchte Anzahl der Stufen ist:
s = 15 + 15*v*t
s = 35 - 35*v*t
(beim Herunterlaufen läuft die Rolltreppe nach oben, deshalb das Minus)
Daraus ergibt sich:
15 + 15*v*t = 35 - 35*v*t
20 = 50*v*t
v*t = 2/5
Setzt man dies nun in eine der beiden Gleichungen oben ein, erhält man die Zahl der Stufen s. Es sind 21.
Diese Aufgabe stammt übrigens vom Verein Mathematik–Olympiaden e.V., der regelmäßig Mathematikwettbewerbe in Deutschland organisiert - von der Schul- bis zur Bundesebene.
Wie Tidi schon berichtete, sind in Stuttgart oefters die Rolltreppen kaputt. Vom Verein Mathematik–Olympiaden e.V. gibt es nun dazu ein schoenes - die Gehirnzellen frisch haltendes - Raetsel. Vorausgesetzt man ist einigermassen fit in Mathe. Max fährt im
Aufgenommen: Mai 10, 11:07